已知向量
和向量
的夹角为30
，
，则向量
和向量
的数量积
=
．
考点分析：
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已知集合A={x||x|＜2}，B={x|
＞0}，则A∩B=
．
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已知函数f（x）=（x-1）
2，g（x）=k（x-1），函数f（x）-g（x）其中一个零点为5，数列{a
n}满足
，且（a
n+1-a
n）g（a
n）+f（a
n）=0．
（1）求数列{a
n}通项公式：
（2）试证明
；
（3）设b
n=3f（a
n）-g（a
n+1），试探究数列{b
n}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
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已知向量
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对∀x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx
2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直径，求椭圆的离心率；
（2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．
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= （i为虚数单位）．
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