过抛物线焦点的直线与此抛物线交于A、B两点，A、B中点的纵坐标为2，则弦AB的长...

过抛物线

焦点的直线与此抛物线交于A、B两点，A、B中点的纵坐标为2，则弦AB的长度为．

把抛物线化为标准方程，得x2=4y，设A（x1，y1），B（x2，y2），由A、B中点的纵坐标为2，知y1+y2=4，由|AB|=y1+y2+p，能求出弦AB的长度．【解析】把抛物线化为标准方程，得x2=4y，设A（x1，y1），B（x2，y2）， ∵A、B中点的纵坐标为2， ∴y1+y2=4， |AB|=y1+y2+p =4+2=6．故答案为：6．

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考点分析：

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