Question

不等式|2^x-1-log₃（x-1）|＜|2^x-1|+|log₃（x-1）|的解集是    ．

Answer

由|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|⇒2x-1与log3（x-1）同号且为正，从而可求得其解集．
【解析】
∵|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|⇔|（2x-1）-log3（x-1）|2＜（2x-1）2+log32（x-1）+2（2x-1）•log3（x-1）⇒4（2x-1）•log3（x-1）＞0，
∴，解得x＞2；或，x∈∅，
∴不等式|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|的解集是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．