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设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1...

设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>-2,f(2)=m-manfen5.com 满分网,则m的取值范围是   
由题意f(2)=m-,故求了f(2)的取值范围即可得出关于m的不等式,由题设条件,先有奇函数的性质得出f(-1)的范围,再由周期性得出f(2)的范围即可 【解析】 由题意f(1)>-2,函数是奇函数, 故有f(-1)<2 又周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3, 故f(2)=f(-1)<2 ∵f(2)=m- ∴m-<2 当m>0时,解得0<m<3 当m<0进,解得m<-1 所以m的取值范围是(-∞,-1)∪(0,3) 故答案为(-∞,-1)∪(0,3)
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