若x2+y2=4，则x+y的取值范围是．

若x²+y²=4，则x+y的取值范围是．

利用三角换元设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2cos（α-），再利用三角函数的值域，可求x+y的取值范围．【解析】由题意，设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2cos（α-） ∵-1≤cos（α-）≤1 ∴ 故答案为：

考点分析：

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试题属性

若x2+y2=4，则x+y的取值范围是 ．