Question

如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列五个点P₁（1，1），P₂（1，2），，P₄（2，2），中，“好点”是    （写出所有的好点）．

Answer

利用指数函数的性质，易得P1（1，1），P2（1，2）不是好点，利用“好点”的定义，我们易构造指数方程和对数方程，得到，P4（2，2），三个点是好点，从而得到答案．
【解析】
当x=1时，对数函数y=logax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，
故P1（1，1），P2（1，2）一定不是好点，
而是函数y=与y=的交点；
P4（2，2）是函数y=与y=的交点；
是函数y=4x与y=的交点；
故答案为P3，P4，P5