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若函数f（x）=sinxcosx，下列结论中正确的是（ ） A．函数f（x）为偶...
若函数f（x）=sinxcosx，下列结论中正确的是（ ）
A．函数f（x）为偶函数
B．函数f（x）最小正周期为2π
C．函数f（x）的图象关于原点对称
D．函数f（x）的最大值为1
考点分析：
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设集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x
2-3x-4＜0}，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0≤x≤1}
C．{x|0≤x＜3}
D．{x|0≤x≤3}
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复数z
1=2+i，z
2=1+2i，则
在复平面内对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知a为实数，x=1是函数
的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，对于任意x≠0和x
1，x
2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x
1）-f（x
2）|恒成立，求实数λ的取值范围．
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过椭圆
（a＞b＞0）的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点A（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得
（其中P为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为1cm的正方体．
（Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点M、N、P、Q重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
（Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
（Ⅲ）在图乙中，点E为棱AB上的动点，试判断A
1D与平面C
1D
1E是否垂直，并说明理由．
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