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已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且a5=8,S5=20. (1)求...

已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且a5=8,S5=20.
(1)求Sn
(2)若对任意n>t,n∈N*,都有manfen5.com 满分网,求t的最小值.
(1)等差数列{an},a5=8,S5=20,用a1和a5分别表示S5,解此方程组即可求得a1和d,从而求出Sn; (2)先化简,再利用拆项法求和,结合放缩法解不等式即可求出t的最小值. 【解析】 (1)由题意得:=, 解得a1=0, 又d=(a5-a1)÷(5-1)=8÷4=2,an=(n-1)×2=2n-2, ∴Sn=. (2) ∵ ∴= =, , ∴n+2>50,n>48, ∴t的最小值为48.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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