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已知k>0,函数f(x)=kx2-lnx在其定义域上有两个零点,则实数k的取值范...

已知k>0,函数f(x)=kx2-lnx在其定义域上有两个零点,则实数k的取值范围是( )
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设函数g(x)=kx2与函数u(x)=lnx的图象相切时,k=k1,则当0<k<k1时,函数f(x)=kx2-lnx在其定义域上有两个零点. 【解析】 设g(x)=kx2与函数u(x)=lnx的图象相切 设(m,n)为两个函数图象的公切点 ∵g'(x)=2kx,u'(x)= 则g'(m)=2km=u'(m)= 则m= 此时n=ln 即ln=k•= 解得:k= 故函数f(x)=kx2-lnx在其定义域上有两个零点,则实数k的取值范围是0<k< 故选D
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考点分析:
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