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棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（ ） A．2...
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（ ）
A．2π
B．3π
C．
D．12π
考点分析：
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若a，b∈R，则使|a|+|b|＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．a+b＜1
B．|a|＜1且|b|＜1
C．a
2+b
2＜1
D．
且
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设集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z||x|≤5}，则A∩B中元素的个数是（ ）
A．5
B．6
C．15
D．16
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已知函数f（x）=ax
2+lnx（a∈R）．
（1）当
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f
1（x），f
2（x）的“活动函数”．
已知函数
，
．
①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
②当
时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．
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设椭圆T：
（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F
1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=
，F
2为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F
1MF
2面积的最大值为
．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F
1旋转，与圆O：x
2+y
2=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，
）），求△F
2PQ的面积S的取值范围．
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如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）设二面角P-AB-C的大小为
，求二面角B-AP-C的余弦值的范围．
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