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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M...
如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=1，BC=2，AC=
，AA
1=3，M为线段BB
1上的一动点，则当AM+MC
1最小时，△AMC
1的面积为
．
考点分析：
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已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
．
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某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
．
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复数（2+i）i在复平面上对应的点在第
象限．
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已知函数f（x）=x
2+（a-3）x+a
2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a
2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p
2+q
2+r
2，③p
3+q
3+r
3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设
，数列{a
n}满足a
n+1=H（a
n）（n∈N
*），且a
1∈（0，1），试判断a
n+1与a
n的大小，并证明之．
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已知点A，B，C都在椭圆
上，AB、AC分别过两个焦点F
1、F
2，当
时，有
成立．
（1）求此椭圆的离心率；
（2）设
．当点A在椭圆上运动时，求证m+n始终是定值．
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