满分5 > 高中数学试题 >

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范...

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围是   
利用等差数列的通项公式将已知条件中的不等式化成首项与公差满足的不等关系,利用不等式的性质及等差数列的前n项和公式求出前6项的和的范围. 【解析】 a5=a1+4d,a6=a1+5d, 所以1≤a1+4d≤4,2≤a1+5d≤3 所以-20≤-5a1-20d≤-5,6≤3a1+15d≤9, 两式相加得,-14≤-2a1-5d≤4, 两边同乘以-1,-4≤2a1+5d≤14. 两边同乘以3,-12≤6a1+15d≤42. 又因为S6=6a1+15d,所以-12≤S6≤42. 故答案为[-12,42]
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
方程xlg(x+2)=0有    个不同的实数根. 查看答案
向量a=(cos10°,sin10°),b=(cos70°,sin70°),|a-2b|=    查看答案
阅读如图所示的程序框,若输入的n是100,则输出的变量S的值是   
manfen5.com 满分网 查看答案
集合A={3,log2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=    查看答案
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=manfen5.com 满分网,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.