已知某种稀有矿石的价值y(单位:元)与其重量ω(单位:克)的平方成正比,且3克该种矿石的价值为54000元.
(1)写出y(单位:元)关于ω单位:克)的函数关系式;
(2)若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石,求价值损失的百分率;
(3)把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=
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×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
考点分析:
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已知椭圆中心在坐标原点,短轴长为2,一条准线l的方程为x=2.
(1)求椭圆方程;
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
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如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)设点M是线段BD 上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
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(Ⅰ)求sinC;
(Ⅱ)当c=2a,且
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时,求a.
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等差数列{a
n}的公差为d,关于x的不等式
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+
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+c≥0的解集为[0,22],则使数列{a
n}的前n项和S
n最大的正整数n的值是
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设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>-2,f(2)=m-
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,则m的取值范围是
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