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满分5
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高中数学试题
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已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为 ．
已知三次函数
在R上单调递增，则
的最小值为
．
由题意得f'（x）=ax2+bx+c在R上恒大于或等于0，得a＞0，△=b2-4ac≤0，将此代入 ，将式子进行放缩，以 为单位建立函数关系式，最后构造出运用基本不等式的模型使问题得到解决． 【解析】 由题意f'（x）=ax2+bx+c≥0在R上恒成立，则a＞0，△=b2-4ac≤0． ∴≥ 令，≥≥3．（当且仅当t=4，即b=4a=4c时取“=”） 故答案为：3
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考点分析：
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已知函数y=f（x）的图象如图，则满足
的x的取值范围为
．
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在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则
=
．
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从双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为T，延长 FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|
b-a（填“大于、小于、等于或不确定”）
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设函数f（x）=x•2
x
+x，A
为坐标原点，A
n
为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N
*
）的点，向量
，i=（1，0），设θ
n
为a
n
与i的夹角，则
=
．
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设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，则函数f（x）的解析式为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在R上单调递增，则
的最小值为 ．
= ．
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=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长 FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT| b-a（填“大于、小于、等于或不确定”）
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已知函数y=f（x）的图象如图，则满足
的x的取值范围为 ．
，i=（1，0），设θn为an与i的夹角，则
= ．