已知各项均为正数的数列{a
n}满足a
=
，a
n=a
n-1+
，其中n=1，2，3，…．
（1）求a
1和a
2的值；
（2）求证：
；
（3）求证：
．
考点分析：
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设P（a，b）、R（a，2）为坐标平面xoy上的点，直线OR（O为坐标原点）与抛物线
交于点Q（异于O）．
（1）若对任意ab≠0，点Q在抛物线y=mx
2+1（m≠0）上，试问当m为何值时，点P在某一圆上，并求出该圆方程M；
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆x
2+4y
2=1上，试问：点Q能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
（3）对（1）中点P所在圆方程M，设A、B是圆M上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．
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如图，海岸线MAN，∠A=2θ，现用长为l的拦网围成一养殖场，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求养殖场面积最大值；
（2）若B、C为定点，BC＜l，在折线MBCN内选点D，使BD+DC=l，求四边形养殖场DBAC的最大面积；
（3）若（2）中B、C可选择，求四边形养殖场ACDB面积的最大值．
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如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥D-CEF的体积．
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b
2+c
2=a
2+bc，求：（1） 2sinBcosC-sin（B-C）的值；（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|为两点P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）之间的“折线距离”．则圆x
2+y
2=1上一点与直线
上一点的“折线距离”的最小值是
．
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