在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C...

在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C= ．

先将（a+b+c）（a+b-c）=3ab展开化简，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而得到答案．【解析】 ∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab， ∴（a+b）2-c2=3ab ∴a2+b2-c2=ab 由余弦定理得： cosC== C=60° 故答案为：60°．

考点分析：

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