已知向量，，．（1）若，求θ；（2）求的最大值．

已知向量

，

．
（1）若

，求θ；
（2）求

的最大值．

（1）利用向量垂直的充要条件列出方程，利用三角函数的商数关系求出正切，求出角．（2）利用向量模的平方等于向量的平方，利用三角函数的平方关系及公式，化简，利用三角函数的有界性求出范围．【解析】（1）因为，所以得又，所以θ= （2）因为 = 所以当θ=时，的最大值为5+4=9 故的最大值为3

考点分析：

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，且

，则向量

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试题属性

已知向量，，． （1）若，求θ； （2）求的最大值．