设p：，q：x2+y2＞r2，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，...

设p：

，q：x²+y²＞r²，（x，y∈R，r＞0）．若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是．

画出满足约束条件，的平面区域，分析出可行域内x2+y2的取值范围，结合p是q的充分不必要条件，即可得到r2的取值范围，进而得到r的取值范围．【解析】满足条件，的平面区域如下图所示：平面区域内的点（x，y）中当原点到直线：4x+3y-12=0的距离的平方时， x2+y2取最小值，若p是q的充分不必要条件，则r＜，即r∈（0，），故答案为：（0，）．

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考点分析：

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