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在直角坐标平面内,已知点列P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…...

在直角坐标平面内,已知点列P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),…如果k为正偶数,则向量manfen5.com 满分网的纵坐标(用k表示)为   
由已知中,P1(1,2)、P2(2,22)、P3(3,23),…,Pn(n,2n),…我们根据向量坐标的确定方法可以求出向量的坐标,进而根据平面向量加法的坐标公式,及等比数列的前n项和公式,易求出答案. 【解析】 ∵P1(1,2)、P2(2,22)、P3(3,23),…,Pn(n,2n) ∴=(1,2),=(1,23),=(1,25),…,=(1,2k-1), ∴ =(1,2)+(1,23)+(1,25)+…+(1,2k-1) (,2+23+25+…+2k-1) =(,, ∴向量的纵坐标(用k表示)为:. 故答案为:.
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