已知数列{a
n}中的各项均为正数，且满足
．记b
n=a
n2-a
n，数列{b
n}的前n项和为x
n，且
．
（Ⅰ）数列{b
n}和{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
考点分析：
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有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且
，
．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且
．
（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？
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甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．
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如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°？
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已知函数
．
（1）若点A（α，y）（
）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点，试求实数α的值；
（2）设x=x
是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2x
）的值；
（3）求函数
的值域．
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（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是
（θ是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
．
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