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若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则记[A1,A2]是A的一组双子集拆分.规定...

若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则记[A1,A2]是A的一组双子集拆分.规定:[A1,A2]和[A2,A1]是A的同一组双子集拆分,已知集合A={1,2},那么A的不同双子集拆分共有( )
A.8组
B.7组
C.5组
D.4组
设集合A1,A2满足A1∪A2=A,由集合{1,2}的子集是∅,{1},{2},{1,2},根据新定义,分四种情况满足A1∪A2=A的组数,排除其中重复的情况后,相加可得出答案. 【解析】 根据题意,集合A={1,2},其子集是∅,{1},{2},{1,2},设集合A1,A2满足A1∪A2=A, 若A1=∅,则A2={1,2},有1种情况, 若A1={1},则A2={1,2}或{2},有2种情况, 若A1={2},则A2={1,2}或{1},有2种情况,有一种情况是重复的, 若A1={1,2},则A2={1}或{2}或∅,有3种情况,但这三种情况都是重复的, 共有1+1+2=4组; 故选D.
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考点分析:
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