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高中数学试题
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“f（x）=是定义在（0，+∞）上的连续数”是“直线（a2-a）x+y=0和直线...
“f（x）=
是定义在（0，+∞）上的连续数”是“直线（a
2
-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
由f（x）在（0，+∞）上连续，知，即得a=2．又由于直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直， 知a=2或a=0，故前者是后者的充分不必要条件 【解析】 ∵f（x）在（0，+∞）上连续， ∴f（x）在x=1处连续． ∴ 即得a=2． ∵直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直 ∴2x+y=0和x-2y=0垂直 显然成立． 反之由直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直 知a=2或a=0 故前者是后者的充分不必要条件 故选A．
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考点分析：
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某中学组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f（x）=
（x∈R），则下列命题不正确的是（ ）
A．这次考试的数学平均成绩为80分
B．这次考试的数学成绩标准差为10
C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，AC=2，BC=
，D，E分别是AC
1
和BB
1
的中点，则直线DE与平面BB
1
C
1
C所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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的展开式中的常数项为a，最后一项的系数为b，则a+b的值为（ ）
A．14
B．13
C．15
D．16
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设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
，则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
A．若向量a=（x，y），向量b=（-y，x），（xy≠0），则a⊥b
B．平行四边形ABCD是菱形的充要条件是（
）（
）=0
C．点G是△ABC的重心，则
+
+
=
D．△ABC中，
和
的夹角等于180°-A
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是定义在（0，+∞）上的连续数”是“直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）
（x∈R），则下列命题不正确的是（ ）
）（
）=0
+
+
=
和
的夹角等于180°-A
，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）
的展开式中的常数项为a，最后一项的系数为b，则a+b的值为（ ）
，则θ的值为（ ）
