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高中数学试题
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“x＞2”是“x2＞4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充...
“x＞2”是“x
2
＞4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
先后分析“x＞2”⇒“x2＞4”与“x2＞4”⇒“x＞2”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案． 【解析】 当x＞2时，x2＞4成立， 故“x＞2”⇒“x2＞4”为真命题 故“x＞2”是“x2＞4”的充分条件； 当x2＞4时，x＜-2或x＞2，即x＞2不成立 故“x2＞4”⇒“x＞2”为假命题 故“x＞2”是“x2＞4”的不必要条件； 综上“x＞2”是“x2＞4”的充分不必要条件； 故选A
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考点分析：
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函数
的定义域是（ ）
A．（2，3）∪（3，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-2，3）∪（3，+∞）
D．（2，+∞）
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2
+ax-2，e≈2.718285．
（I）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（II）存在x
∈[1，e]，使得f（x
）≥g（x
）成立，求实数a的取值范围；
（III）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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如图所示，点A（p，o）（p＞0），点R在y轴上运动，点T在x轴上，N为动点，且
．
（I）设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（II）设P，Q是曲线C上的两个动点，M（x
，y
）是曲线C上一定点，若
，试证明直线PQ经过定点，并求出该定点的坐标．
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已知x轴上有一点列P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，…，且当n≥2时，点P
n
是把线段P
n-1
P
n+1
作n等分的分点中最靠近P
n+1
的点，设线段P
1
P
2
，P
2
P
3
，…，P
n
P
n+1
的长度分别为a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，其中a
1
=1．
（I）写出a
2
，a
3
和a
n
（n≥2，n∈N
*
）的表达式；
（II）记
，证明：
．
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箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n
2
-9n+22，卡片正反面用颜色区分．
（I）如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数字的概率；
（II）如果有放回地抽取三张卡片，用X表示三张中正面数字不大于反面数字的张数求X的分布列和数学期望．
（III）如果同时取出两张卡片，在正面数学无3的倍数的情况下，试求他们反面数字相同的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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成立．
．
，试证明直线PQ经过定点，并求出该定点的坐标．
查看答案
，证明：
．
的定义域是（ ）