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满分5
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高中数学试题
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函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（ ） A．（，） B．（，-）...
函数y=sinxcosx+
的图象的一个对称中心是（ ）
A．（
，
）
B．（
，-
）
C．（
，
）
D．（
，
）
先根据二倍角公式的变形形式对函数化简可得=sin（2x+），根据正弦函数的性质可求函数的对称中心，结合选项可找出符合条件的选项即可． 【解析】 y=sinxcosx+ = =sin（2x+） 令 可得 x= 函数的对称中心 结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为 故选D
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考点分析：
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函数
的值域为（ ）
A．（2lg2，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．R
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已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x
2
-4x≥0}，若A∩B=ϕ，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．（0，3）
C．（1，3）
D．（2，3）
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如图，设抛物线c
1
：y
2
=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1
，焦点为F
2
，以F
1
、F
2
为焦点，离心率e=
的椭圆c
2
与抛物线c
1
在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c
2
的右焦点F
2
，与抛物线c
1
交于A
1
、A
2
，如果以线段A
1
A
2
为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF
1
F
2
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}中的各项均为正数，且满足
．记b
n
=a
n
2
-a
n
，数列{b
n
}的前n项和为x
n
，且
．
（Ⅰ）数列{b
n
}和{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
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有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且
，
．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且
．
（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象的一个对称中心是（ ）
，
）
，-
）
，
）
，
）
如图，设抛物线c1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率e=
的椭圆c2与抛物线c1在x轴上方的一个交点为P．
，
．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且
．
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的值域为（ ）
．记bn=an2-an，数列{bn}的前n项和为xn，且
．
．