如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（1）求证：BE∥平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一个边AB=3，另一边BC=2
，EF=2
，求几何体ABCDEF的体积．
考点分析：
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某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
| 树干周长（单位：cm） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） |
| 株数 | 4 | 18 | x | 6 |
（1）求x的值；
（2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．
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设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量
，
，且
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量
，试求
的取值范围．
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给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N
*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A
3→A
3是一个“优映射”．
表1
表2
（1）已知f：A
4→A
4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若f：A
2010→A
2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为
．
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A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为
，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是
．
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．
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