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高中数学试题
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若平面上三点A、B、C满足||=3，||=4，||=5，则•+•+•的值等于 ．...
若平面上三点A、B、C满足|
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于
．
根据++=0可得，=0，展开可得=0，代入即可得到答案． 【解析】 由++=0可得=0， ∵||=3，||=4，||=5 =0， 9+16+25+2（•+•+•）=0 ∴ 故答案为：-25
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考点分析：
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集合A={0，2，a}，B={1，a
2
}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为
．
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若m∈R，（m+i）
3
是纯虚数，则m的值为
．
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如果由数列{a
n
}生成的数列{b
n
}满足对任意的n∈N
*
均有b
n+1
＜b
n
，其中b
n
=a
n+1
-a
n
，则称数列{a
n
}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{a
n
}中，已知a
n
=-n
2
，试判断数列{a
n
}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{a
n
}是“Z数列”，a
1
=0，b
n
=-n，求a
n
；
（Ⅲ）若数列{a
n
}是“Z数列”，设s，t，m∈N
*
，且s＜t，求证：a
t+m
-a
s+m
＜a
t
-a
s
．
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已知抛物线L：x
2
=2py（p＞0）和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
．
（1）求实数p的取值范围；
（2）当p=2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x
3
+x
2
+ax+b．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于 ．