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在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y (1)求函数y=...

在△ABC中,已知内角A=manfen5.com 满分网,边BC=2manfen5.com 满分网,设内角B=x,周长为y
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
(2)求y的最大值.
(1)由内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y,我们结合三角形的性质,△ABC的内角和A+B+C=π,△ABC的周长y=AB+BC+AC,我们可以结合正弦定理求出函数的解析式,及自变量的取值范围. (2)要求三角函数的最值,我们要利用辅助角公式,将函数的解析式,化为正弦型函数的形式,再根据正弦型函数的最值的求法进行求解. 【解析】 (1)△ABC的内角和A+B+C=π, 由得 . 应用正弦定理,知 , . 因为y=AB+BC+AC, 所以, (2)∵ =, 所以,当, 即时, y取得最大值.
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考点分析:
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关于函数manfen5.com 满分网,有下列结论:
①函数f(x)的定义域是(0,+∞);
②函数f(x)是奇函数;
③函数f(x)的最小值为-lg2;
④当0<x<1时,函数f(x)是增函数;当x>1时,函数f(x)是减函数.
其中正确结论的序号是    .(写出所有你认为正确的结论的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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