解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2|

去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，求出每个不等式组的解集，再把解集取并集，即为所求．【解析】由不等式可得 ①，或 ②，或 ③．解 ①得解集为∅，解②得解集为[-，），解③得解集为（-7，- ），故该不等式解集为[-，）∪（-7，- ）=（-7，）．

考点分析：

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求由曲线 y=

，y=1，y=2，x=1所围成的面积．

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已知函数

（1）a＞1，解关于x的方程f（x）=3．
（2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），若g（x）的最值与a无关，求a的取值范围．

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已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数 manfen5.com 满分网

在[a，2a]上的最大值．
（3）证明对一切x∈（0，+∞），都有 manfen5.com 满分网

成立．

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如图，在矩形ABCD中， manfen5.com 满分网

，以A为圆心1为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）
（1）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；
（2）若动圆M与满足题（1）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求证{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

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