已知数列{a
n}满足
,a
1=2
(I)求证:数列{a
n}的通项公式为a
n=n(n+1)
(II)求数列
的前n项和T
n;
(III)是否存在无限集合M,使得当n∈M时,总有
成立.若存在,请找出一个这样的集合;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,直三棱柱ABC-A′B′C′中,CB⊥平面ABB′A′,点E是棱BC的中点,AB=BC=AA′
(I)求证直线CA′∥平面AB′E;
(II)求二面角C-A′B′-B的大小;
(III)求直线CA′与平面BB′C′C所成角的大小.
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已知一次函数f(x)=ax-2,(a≠0).
(1)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;
(2)设函数g(x)=f(sin2x)(-
≤x≤
)的最大值为4,求实数a的值.
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双曲线
的左、右焦点为F
1、F
2,则左焦点F
1到渐进线的距离为
,若双曲线上一点P使得∠F
1PF
2为锐角,则P点横坐标的取值范围是
.
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已知x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[-
]=-1,[
]=0,则[-
]=
;使[x-1]=3成立的x的取值范围是
.
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若(1+2
x)
7展开式的第三项为168,则x=
.
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