某足球赛事中甲乙两中球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队，进入点球大战．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都踢一球，假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
．求：
（I）乙队踢进4个球的概率有多大？
（II）5个点球过后是4：4或5：5平局的概率有多大？
考点分析：
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已知数列{a
n}满足
，a
1=2
（I）求证：数列{a
n}的通项公式为a
n=n（n+1）
（II）求数列
的前n项和T
n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有
成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．
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如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，点E是棱BC的中点，AB=BC=AA′
（I）求证直线CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大小；
（III）求直线CA′与平面BB′C′C所成角的大小．
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已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-
≤x≤
）的最大值为4，求实数a的值．
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双曲线
的左、右焦点为F
1、F
2，则左焦点F
1到渐进线的距离为
，若双曲线上一点P使得∠F
1PF
2为锐角，则P点横坐标的取值范围是
．
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已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-
]=-1，[
]=0，则[-
]=
；使[x-1]=3成立的x的取值范围是
．
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