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已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命题正确的个数是（ ） ①...
已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命题正确的个数是（ ）
①∃x∈A，x∉B ②∃x∈B，x∉A ③∀x∈A都有x∈B ④∀x∈B都有x∈A．
A．4
B．3
C．2
D．1
考点分析：
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“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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过抛物线x
2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
（I）证明：△ABO是钝角三角形；
（II）求△ABO面积的最小值；
（III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．
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已知f（x）=ax
3+x
2+cx是定义在R上的函数，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范围；
（III）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x
，y
），使得曲线y=f（x）在点M处的切线的斜率为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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某足球赛事中甲乙两中球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队，进入点球大战．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都踢一球，假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
．求：
（I）乙队踢进4个球的概率有多大？
（II）5个点球过后是4：4或5：5平局的概率有多大？
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已知数列{a
n}满足
，a
1=2
（I）求证：数列{a
n}的通项公式为a
n=n（n+1）
（II）求数列
的前n项和T
n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有
成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．
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