Question

从7盆不同的花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆不许摆放在正中间，那么这里共有    ．种不同的摆法（用数字作答）．

Answer

本题是一个计数原理的应用，除去特殊两盆剩下的5盆，在五个位置全排列；选中两盆中的一盆，再从其他5盆中选4盆排列，这一盆不能排在中间；选中两盆，则需要从5盆中选3盆，从三盆中选一盆放在中间，其余四盆全排列，相加得到结果
【解析】
由题意知本题是一个计数原理的应用，
首先要分类成三种不同的情况，
∵除去特殊两盆剩下的5盆，在五个位置全排列共有A55=120种结果，
选中两盆中的一盆，再从其他5盆中选4盆排列，这一盆不能排在中间，共有C21C54C41A44=960
选中两盆，则需要从5盆中选3盆，从三盆中选一盆放在中间，其余四盆全排列，共有C53C31A44=720
∴根据分类计数原理知共有120+960+720=1800
故答案为：1800