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在区间[t,t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个,则实数t...

在区间[t,t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个,则实数t的取值范围为   
先在R上求解不等式|x3-3x+1|≥1,然后根据不等式的解集确定“在区间[t,t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个”t的范围. 【解析】 不等式|x3-3x+1|≥1⇔x3-3x+1≥1    ①或x3-3x+1≤-1     ② 解①得-≤x≤0或x 解②得x≤-2或x=1 ∴不等式|x3-3x+1|≥1的解集为{x|x≤-2或-≤x≤0或x或x=1} ∵在区间[t,t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个 ∴0<t<-1 故答案为:(0,-1)
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考点分析:
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