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不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是 ...

不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是   
:|2-x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和,当x∈[0,5]时,其最大值为9,故应有a≥9. 【解析】 |2-x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和,当x∈[0,5]时, |2-x|+|x+1|的最大值为9.要使不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立,需 a≥9, 故实数a的取值范围是[9,+∞), 故答案为[9,+∞).
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