如图，观察下列3×3与4×4方格中数字的规律，如果在n×n的方格上仿上面的规则填...

如图，观察下列3×3与4×4方格中数字的规律，如果在n×n的方格上仿上面的规则填入数字，则所填入的n²个数字的总和为．
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本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据观察下列3×3与4×4方格中数字的规律，分析所填入的n2个数字的总和规律：12+22+32+…+n2，由此归纳推理后，不难得到第n个不等式．【解析】观察下列3×3与4×4方格中数字的规律，发现： 3×3的方格所填入的32个数字的总和为：12+22+32； 4×4的方格所填入的42个数字的总和为：12+22+32+42； … 依此类推： n×n的方格所填入的n2个数字的总和为：12+22+32+…+n2； ∵12+22+32+…+n2=；则所填入的n2个数字的总和为：．故答案为：．

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考点分析：

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A．2
B．4
C．8
D．10
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试题属性

题型：解答题
难度：中等