Question

学校某一组志愿者中有3名男同学，2名女同学，3名男同学依次编号为1，2，3号，2名女同学依次编号为4，5号．现某次活动需要从该组中随机抽取2名志愿者参加服务．
（Ⅰ）求抽到的两名志愿者中至少有一名女同学的概率；
（Ⅱ）求抽到的两名志愿者的编号之差绝对值大于2的概率．

Answer

本题包含两个古典概型，首先列举出试验发生包含的事件，
（1）再列举出满足条件的事件抽到的两名志愿者中至少有一名女同学所包含的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）再列举出满足条件的事件抽到的两名志愿者的编号之差绝对值大于2的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．
【解析】
从该组中抽取2名志愿者包含了如下事件：（1，2），（1，3），（1，4）（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10个基本事件．
（Ⅰ）抽到的两名志愿者中至少有一名女同学为事件A，
则事件A中包含了：（1，4）（1，5），（2，4），（2，5），
（3，4），（3，5），（4，5）共7个基本事件，
∴．
（Ⅱ）抽到的两名志愿者的编号之差绝对值大2的为事件B，
B中包含了（1，4）（1，5），（2，5）共3个基本事件，
∴．