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满分5
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高中数学试题
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已知函数，则f（2+log23）的值为（ ） A． B． C． D．
已知函数
，则f（2+log
2
3）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先判断出2+log23＜4，代入f（x+1）=f（3+log23），又因3+log23＞4代入f（x）=，利用指数幂的运算性质求解． 【解析】 ∵1＜log23＜2，∴3＜2+log23＜4， ∴f（2+log23）=f（2+log23+1）=f（3+log23）， ∵4＜3+log23＜5，∴f（3+log23）==×=， 故选A．
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考点分析：
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对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）
A．
B．
C．
D．
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复
（i是虚数单位）的虚部为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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已知函数
，且
是函数y=f（x）的极值点．
（I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数ϕ（x）=f（x）-m有两个零点；
（II）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线； ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x
，y
），x
∈[e
-1
，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=3，a
n+1
a
n
+2a
n+1
=3a
n
+2，n∈N
+
，记
．
（Ⅰ） 求证：数列b
n
是等比数列；
（Ⅱ） 若a
n
≤t•4
n
对任意n∈N
+
恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率
．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（-2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（2+log23）的值为（ ）
对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）
，且
是函数y=f（x）的极值点．
．
．
．直线l：x-2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且
．
（i是虚数单位）的虚部为（ ）