已知函数f(x)=ax(a∈R),g(x)=lnx-1.
(1)若函数h(x)=g(x)+1-
f(x)-2x存在单调递减区间,求a的取值范围;
(2)当a>0时,试讨论这两个函数图象的交点个数.
考点分析:
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和满足S
1>1,且6S
n=(a
n+1)(a
n+2),n∈N
*.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)设数列{b
n}满足
,并记T
n为{b
n}的前n项和,求证:3T
n+1>log
2(a
n+3),n∈N
*.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2,
E、F分别为CD、PB的中点.
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)设
,求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值.
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袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是
.
(1)求m,n的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列和 数学期望Eξ.
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已知向量
.
(1)若
,求x的值;
(2)函数f(x)=
•
+|
+
|
2,若c>f(x)恒成立,求实数c的取值范围.
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若圆x
2+y
2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为
,则直线l的斜率的取值区间为
.
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