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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D,E分别是...

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=manfen5.com 满分网,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为( )
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根据题意得ED∥BF,进而得到直线DE与平面BB1C1C所成的角等于直线BF与平面BB1C1C所成的角.利用几何体的结构特征得到∠FBG=.即可得到答案. 【解析】 取AC的中点为F,连接BF、DF. 因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中,且D,E分别是AC1和BB1的中点, 所以ED∥BF. 过点F作FG垂直与BC交BC 与点G,由题意得∠FBG即为所求的角. 因为AB=1,AC=2,BC=,所以∠ABC=,∠BCA=°, 所以在△FBG中∠FBG=. 故选A.
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考点分析:
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