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“f(x)=是定义在(0,+∞)上的连续数”是“直线(a2-a)x+y=0和直线...

“f(x)=manfen5.com 满分网是定义在(0,+∞)上的连续数”是“直线(a2-a)x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由f(x)在(0,+∞)上连续,知,即得a=2.又由于直线(a2-a)x+y=0和直线x-ay=0互相垂直, 知a=2或a=0,故前者是后者的充分不必要条件 【解析】 ∵f(x)在(0,+∞)上连续, ∴f(x)在x=1处连续. ∴ 即得a=2. ∵直线(a2-a)x+y=0和直线x-ay=0互相垂直 ∴2x+y=0和x-2y=0垂直 显然成立. 反之由直线(a2-a)x+y=0和直线x-ay=0互相垂直 知a=2或a=0 故前者是后者的充分不必要条件 故选A.
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考点分析:
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