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在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确...

在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)设该考生所得分数为ξ,求ξ的数学期望.
设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选择对为事件A,“有一道可判断一个选项是错误的”选择对为事件B,“有一道因不理解题意”选择对为事件C,再根据题意分别求出其发生的概率. (Ⅰ)由题意可得:得50(分)即10道题都做对,即可根据题意求出答案. (Ⅱ)根据题意可得:ξ的可能值是30,35,40,45,50,再分别求出其发生的概率,进而求出ξ的数学期望. 【解析】 设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选择对为事件A,“有一道可判断一个选项是错 误的”选择对为事件B,“有一道因不理解题意”选择对为事件C,则 (Ⅰ)由题意可得:得50(分)即10道题都做对,所以其概率为;…(5分) (Ⅱ)根据题意可得:ξ的可能值是30,35,40,45,50, 所以;…(6分) ;…(8分) ;…(10分) ;…(12分) 所以ξ的数学期望为:.…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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