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满分5
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高中数学试题
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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 平方单位．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
平方单位．
几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为1的正方体，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是2，该几何体的表面积包括5部分，分别表示出5部分的面积，求和得到结果． 【解析】 由三视图知，几何体是一个四棱锥， 四棱锥的底面是一个边长为1的正方体， 一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是2， ∴该几何体的表面积包括5部分， S==3+， 故答案为：3+．
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考点分析：
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如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知
，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为
．
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已知数列{x
n
}满足x
n+3
=x
n
，x
n+2
=|x
n+1
-x
n
|（n∈N
*
），若x
1
=1，x
2
=a（a≤1，a≠0）则数列{x
n
}的前2010项的和S
2010
为（ ）
A．1340
B．1338
C．670
D．669
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定义两种运算：，a⊕b=
，a⊗b=
，则函数f（x）=
的解析式为（ ）
A．f（x）=-
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-
，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=
，x∈[-2，0）∪（0，2]
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如果圆（x-a）
2
+（y-a）
2
=8上总存在两个点到原点的距离为
，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，3）
C．[-1，1]
D．（-3，-1]∪[1，3）
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已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x
1
）=-f（x
2
），则x
1
=-x
2
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称；
⑤当x∈[-
时，f（x）的值域为[-
]．
其中正确的命题为（ ）
A．①②④
B．③④⑤
C．②③
D．③④
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 平方单位．
，a⊗b=
，则函数f（x）=
的解析式为（ ）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈[-2，0）∪（0，2]
，x∈[-2，0）∪（0，2]
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称；
时，f（x）的值域为[-
]．
，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为 ．
，则实数a的取值范围是（ ）