Question

若不等式的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的取值集合为    ．

Answer

根据题意，不等式的解集应该是曲线y=位于直线y=x上方的部分为符合题意的图象，观察其横坐标，可得x=n是方程的一个解，且|m-n|=m+a=2a，建立方程组，解之可得a的取值集合．
【解析】
根据不等式作出如右图的示意图，
曲线y=位于直线y=x上方的部分为符合题意的图象，
观察其横坐标可得区间[m，n]即[-a，n]，
说明（n，0）在曲线y=上，
即：，即 
解之得：n=a=2，
故答案为：{2}．