当时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是（） A．f2（x）＜f（x2...

当

时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是（）
A．f²（x）＜f（x²）＜f（x）
B．f（x²）＜f²（x）＜f（x）
C．f（x）＜f（x²）＜f²（x）
D．f（x²）＜f（x）＜f²（x）

由已知中函数的解析式，我们可以判断出当时，函数的单调性及符号，进而分析出f（x2），f（x），f2（x）的符号及大小．【解析】 ∵f（x）=xlnx ∴f′（x）=lnx+1 ∵当时，f′（x）＞0恒成立故f（x）=xlnx在区间（，1）上为增函数又由f（1）=0 由此时x2＜x，故f（x2）＜f（x）＜0 故f（x2）＜f（x）＜f2（x）故选D

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考点分析：

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