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圆为参数)的标准方程是 ,过这个圆外一点P(2,3)的该圆的切线方程是 ;

manfen5.com 满分网为参数)的标准方程是     ,过这个圆外一点P(2,3)的该圆的切线方程是    
利用三角函数的同角公式化圆的参数方程化成普通方程即得;欲求圆外一点的圆的切线,考虑到直线的斜率的存在性,分两类讨论:当切线斜率不存在时;当切线斜率存在时,最后利用点到直线的距离公式求解即可. 【解析】 ∵圆为参数) 消去参数θ,得:(x-1)2+(y-1)2=1, 即圆为参数)的标准方程是(x-1)2+(y-1)2=1; ∵这个圆外一点P(2,3)的该圆的切线, 当切线斜率不存在时,显然x=2符合题意; 当切线斜率存在时,设切线方程为:y-3=k(x-2), 由圆心到切线的距离等于半径,得 , 解得:k=, 故切线方程为:3x-4y+6=0. 故答案为:(x-1)2+(y-1)2=1;x=2或3x-4y+6=0.
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