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以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( ) A.x2+y2-...

以椭圆manfen5.com 满分网的右焦点为圆心,且与双曲线manfen5.com 满分网的渐近线相切的圆的方程是( )
A.x2+y2-10x+9=0
B.x2+y2-10x-9=0
C.x2+y2+10x+9=0
D.x2+y2+10x-9=0
要求圆的方程,首先求圆心坐标,根据椭圆的简单性质找出a与b的值,求出c的值,写出椭圆右焦点的坐标即为圆心坐标,然后找半径,根据双曲线的简单性质找出双曲线的渐近线方程,利用点到直线的距离公式求出圆心到渐近线的距离d即为圆的半径,最后根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可. 【解析】 由椭圆的方程得a=13,b=12,根据椭圆的简单性质得:c==5, 所以右焦点坐标为(5,0),即所求圆心坐标为(5,0), 由双曲线的方程得到a=3,b=4,所以双曲线的渐近线方程为y=±x,即±4x-3y=0, 由双曲线的渐近线与所求的圆相切,得到圆心到直线的距离d==4=r, 则所求圆的方程为:(x-5)2+y2=16,即x2+y2-10x+9=0. 故选A.
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考点分析:
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