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高中数学试题
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已知P是双曲线上的动点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围...
已知P是双曲线
上的动点，F
1
、F
2
分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是
．
设P（x，y） 则y2=3x2-12，e=2，由焦半径公式能够得出|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，代入所求的式子并化简得到 ，再由双曲线中x2≥4，求出范围即可． 解答：【解析】 设P（x，y） x＞0，由焦半径公式|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a， 则 = （y2=3x2-12，e=2）， 则原式===，又因为双曲线中x2≥4． 所以 ∈（2，4]． 同理当x＜0时，|PF1|=a-ex，|PF2|=-ex-a， 仍可推出 =∈（2，4]． 即推出 的取值范围为（2，4]． 故答案为：（2，4]．
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考点分析：
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设
是单位向量，且
，则
的值为
．
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在平面直角坐标系中，定义
到点P
n+1
（x
n+1
，y
n+1
）的一个变换为“γ变换”，已知P
1
（0，1），P
2
（x
2
，y
2
），…，P
n
（x
n
，y
n
），P
n+1
（x
n+1
，y
n+1
）是经过“γ变换”得到的一列点．设
的值为（ ）
A．
B．2-
C．2+
D．1+
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A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上的动点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是 ．
到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“γ变换”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设
的值为（ ）
是单位向量，且
，则
的值为 ．
