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满分5
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高中数学试题
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如图，平面α、β、γ两两互相垂直，长为的线段AB在α、β、γ内的射影的长度分别为...
如图，平面α、β、γ两两互相垂直，长为
的线段AB在α、β、γ内的射影的长度分别为
、a、b，则a+b的最大值为
．
利用题中条件：“平面α、β、γ两两互相垂直”建立一个长方体，将AB放置在此长方体中解决，再根据长方体对角线长定理用a，b，c表示出对角线AC1的长，最后求出它的取值范围即可． 【解析】 构造长方体如图，该长方体的对角线长，三个面上的对角线长分别为： 、a、b， 则 （a2+b2+6）=7， ∴a2+b2=8， ∵a+b≤=， 则a+b的最大值为4． 故答案为：4．
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考点分析：
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已知P是双曲线
上的动点，F
1
、F
2
分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是
．
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设
是单位向量，且
，则
的值为
．
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在平面直角坐标系中，定义
到点P
n+1
（x
n+1
，y
n+1
）的一个变换为“γ变换”，已知P
1
（0，1），P
2
（x
2
，y
2
），…，P
n
（x
n
，y
n
），P
n+1
（x
n+1
，y
n+1
）是经过“γ变换”得到的一列点．设
的值为（ ）
A．
B．2-
C．2+
D．1+
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若函数y=f（x）满足：①对任意的a、b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab；②y=f（x）图象的一条对称轴方程是x=k；③y=f（x）在区间[1，2]上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≤1
B．k≥2
C．k≤2
D．k≥1
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设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A、B⊆I，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A、B有（ ）
A．146组
B．29组
C．28组
D．16组
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的线段AB在α、β、γ内的射影的长度分别为
、a、b，则a+b的最大值为 ．
到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换为“γ变换”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是经过“γ变换”得到的一列点．设
的值为（ ）
上的动点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是 ．
是单位向量，且
，则
的值为 ．