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满分5
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高中数学试题
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已知a、b、c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=...
已知a、b、c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x
2
+y
2
-2x-2y=0截得的弦长的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
利用等差数列的定义得到2b=a+c，求出圆心坐标及半径，求出圆心到直线的距离d，利用勾股定理求出弦长，求出最小值． 【解析】 因为a，b，c成等差数列， 所以2b=a+c． 因为x2+y2-2x-2y=0表示以（1，1）为圆心，以为半径的圆， 则圆心到直线的距离为d==， 则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长， l=≥2， 当且仅当a=0，且b≠0时，取等号． 所以0截得的弦长的最小值为2， 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
已知α∈（0，π），且
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|3
x
＜1}，则A∩B=（ ）
A．（-2，2）
B．（-2，-1）
C．（0，2）
D．（-2，0）
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已知数列
）．
（1）试求a的取值范围，使得a
n+1
＞a
n
恒成立；
（2）若a=
；
（3）若a=2，记T
n
=|a
2
-a
1
|+|a
3
-a
2
|+…+|a
n
-a
n-1
|（n=2，3，…），求证：T
n
＜1．
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如图，A、B分别是椭圆
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k
1
、k
2
、k
3
、k
4
且k
1
+k
2
+k
3
+k
4
=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F
1
、F
2
分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF
1
∥QF
2
，求k
1
2
+k
2
2
+k
3
2
+k
4
2
的值．
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已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）求直线AC与平面CBE所成角的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）．
；
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
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，则cosα-sinα的值为（ ）
