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设函数manfen5.com 满分网,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,若f(x)=kx+k(k>0)有三个不同的根,则实数k的取值范围是( )
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若f(x)=kx+k有三个不同的根,则函数y=f(x)的图象与y=kx+k的图象有三个交点,我们画出函数的图象,结合y=kx+k的图象恒过(-1,0)点,数形结合,易分析出k的取值范围. 【解析】 ∵ ∴函数的图象如下图所示: ∵y=kx+k=k(x+1),故函数图象一定过(-1,0)点 若f(x)=kx+k有三个不同的根, 则y=kx+k与y=f(x)的图象有三个交点 当y=kx+k过(2,1)点是k=, 当y=kx+k过(3,1)点是k=, 故f(x)=kx+k有三个不同的根,则实数k的取值范围是 故选D
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考点分析:
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